ส่วนประกอบของกราฟ
ขอขอบคุณข้อมูลจาก
[ http://www.youtube.com/watch?v=iuJliVVynjY&list=PLHhBKiJ1OSOKO2WqUdcmidEfTiD7fIsZL&index=1 ]
[ BaanAjKong ]
ทฤษฎีกราฟ…
ทฤษฎีกราฟ…
ทฤษฎีกราฟนั้น มีจุดเริ่มจากผลงานตีพิมพ์ของ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ภายใต้ชื่อ Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis ในปี ค.ศ. 1736 (พ.ศ. 2279) หรือที่รู้จักกันในนาม ปัญหาสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองโคนิกส์เบิร์ก (Seven Bridges of Königsberg) เขาสนใจวิธีที่จะข้ามสะพานทั้ง 7 แห่งนี้ โดยข้ามแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ผลงานนี้ยังถือว่าเป็นงานแนวทอพอโลยีชิ้นแรกในเรขาคณิต กล่าวคือเป็นงานที่สนใจเฉพาะโครงสร้างของรูปเรขาคณิตที่ไม่ขึ้นกับขนาด ระยะ หรือการวัดใดๆ งานชิ้นสำคัญนี้ยังได้แสดงความเกี่ยวข้องอย่างลึกซึ้งระหว่างทฤษฎีกราฟและทอ พอโลยี
ในปี ค.ศ. 1845 (พ.ศ. 2388) กุสตาฟ คีร์คฮอฟฟ์ ได้เผยแพร่ผลงานที่รู้จักกันภายใต้ชื่อกฎวงจรไฟฟ้าของคีร์คฮอฟฟ์ ที่แสดงความสัมพันธ์ของกระแสและความต่างศักย์ บนกราฟที่แทนวงจรไฟฟ้า
ต่อมาในปี ค.ศ. 1852 (พ.ศ. 2395) ฟรานซิส กัทธรี ได้ตั้งปัญหาสี่สี (Four color problem) เพื่อศึกษาถึงความเป็นไปได้ที่จะใช้สีเพียง 4 สี เพื่อระบายให้กับประเทศต่าง ๆ บนแผนที่ใด ๆ โดยที่ประเทศเพื่อนบ้านจะไม่มีสีเดียวกัน. ปัญหานี้ได้ถูกแก้ในอีกมากกว่า 100 ปีถัดมา ในปี ค.ศ. 1976 (พ.ศ. 2519) โดย เคนเนธ แอปเพล และวูล์ฟกัง ฮาเคน ซึ่งใช้คอมพิวเตอร์เข้าช่วยในการพิสูจน์ ซึ่งทำให้ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์อย่างกว้างขวาง. อย่างไรก็ตามจากความพยายามในการแก้ปัญหา 4 สีนี้ ทำให้มีการสร้างแนวคิดและนิยามพื้นฐานในทฤษฎีกราฟขึ้นอย่างมากมาย จนอาจจะกล่าวได้ว่าจุดเริ่มต้นของทฤษฎีกราฟเกิดจากปัญหาสี่สีนี้เอง
การจำแนกชนิดของกราฟ
- ตามลักษณะข้อมูลที่เก็บ
- กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph)
- กราฟแบบมีน้ำหนัก (weighted graph) และ กราฟแบบไม่มีน้ำหนัก (unweighted graph)
- ตามการเชื่อมโยง
- กราฟสมบูรณ์ (complete graph)
- กราฟต่อเนื่อง (connected graph)
- กราฟไม่ต่อเนื่อง (unconnected graph)
- ต้นไม้ (โครงสร้างข้อมูล) (tree)
การประยุกต์ของกราฟ
บทนิยาม วงจร (circuit) คือแนวเดินที่เส้นเชื่อมทั้งหมด แตกต่างกันโดยมีจุดเริ่มต้นและ จุดสุดท้ายเป็นจุดเดียวกัน
บทนิยามวงจรออยเลอร์ (Euler circuit) คือ วงจรที่ผ่านจุดยอดทุกจุด และ เส้นเชื่อมทุกเส้นของกราฟ
โดยที่จุดสามารถซ้ำกันได้ และจะเรียกกราฟที่มีวงจรออยเลอร์ว่า กราฟออยเลอร์
ที่มาเนื้อหา
[ http://th.wikipedia.org/wiki/ทฤษฎีกราฟ ]
[http://invinciblemathematic.blogspot.com/]
[http://basicgraphtheory.blogspot.com/]
[http://www.youtube.com/watch?v=bMbJy75yrcY]
“ขอขอบพระคุณทุกเว็บไซด์ที่ได้นำข้อมูลมา เพื่อเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอน และเป็นสื่อในการศึกษา”
นางสาว พัทธ์ธีรา ธนาวุฒิธีรวงศ์
EXO (โปรดปรานเป็นการส่วนตัว)
ประวัติ EXO
เมื่อช่วงเดือนธันวาคมปี 2554 ทางค่าย SM Entertainment ได้ทำการปล่อยตัวทีเซอร์สมาชิกบอยแบนด์น้องใหม่ในนามวง EXO ออกมาเป็นคนแรก สร้างความฮือฮาในวงการเพลงเคป๊อปอยู่ไม่น้อย เพราะเป็นการเปิดตัวไอดอลหน้าใหม่ในรอบ 2 ปี ของค่ายเพลงชื่อดังนี้ นับตั้งแต่วง f(x) ในปี 2552
โดยสมาชิกคนแรกของวง EXO คือหนุ่ม KAI ซึ่งหลังจากนั้นก็มีการทยอยเปิดตัวสมาชิกของวงทีละคน ๆ แบ่งเป็น EXO-K และ EXO-M ซึ่งหมายถึงการทำกิจกรรมพร้อมกันทั้งในเกาหลีและจีน โดยตัวย่อของ EXO อย่าง K นั้นหมายถึง KOREA (เกาหลี) และ M หมายถึง MANDARIN (ภาษาจีนแมนดาริน) นั่นเอง แยกเป็น…
– EXO-K ประกอบไปด้วย SU HO, KAI, CHAN YEOL, SE HUN, BAEKHYUN และ D.O.
– EXO-M ประกอบไปด้วย KRIS, LU HAN, TAO, LAY, XIU MIN และ CHEN
อย่างไรก็ตาม การเลือกใช้วิธีการเปิดตัวบอยแบนด์ที่แตกต่างออกไป ด้วยการแนะนำตัวทีละคนผ่านทีเซอร์นั้น ทำให้แฟน ๆ ต่างรอลุ้นว่า สมาชิกคนต่อไปจะเป็นใคร หน้าตาเป็นอย่างไร และสุดท้ายแล้ววงนี้จะมีสมาชิกทั้งหมดกี่คน กระทั่งวันที่ 11 มกราคม 2555 ทีเซอร์เปิดตัวของหนุ่มหล่อ เซฮุน ท่ามกลางสมาชิกคนอื่น ๆ อีก 11 คน ก็คล้ายกับเป็นการเฉลยว่า วง EXO ประกอบไปด้วยหนุ่มหล่อถึง 12 คนเลยทีเดียว
สำหรับชื่อวง EXO นั้น ทางต้นสังกัดบอกว่า ได้แรงบันดาลใจมาจากดาวเคราะห์นอกระบบอย่าง EXOPLANET เปรียบเหมือนกับศิลปินหน้าใหม่ที่เดินทางมาจากโลกที่ไม่มีคนรู้จักแต่ทว่า ณ ตอนนี้ หนุ่ม ๆ กลุ่มนี้ก็ได้รับการตอบรับจากแฟน ๆ เป็นอย่างดี จากการเปิดตัวมินิอัลบั้ม “MAMA” ในวันที่ 9 เมษายน 2555 ประกอบไปด้วย 6 เพลง คือ เพลงไตเติลชื่อเดียวกับอัลบั้ม, เพลง What is Love เพลงแนว R&B, เพลงแดนซ์ HISTORY นอกจากนี้ยังมีเพลงแนวบัลลาดอย่าง Angel, Two Moons ที่ได้ร่วมฟีเจอร์ริ่งโดย คีย์ แห่ง ชายนี่ (SHINee) และเพลงแดนซ์ติดหูอย่าง MACHINE เรียกได้ว่า แต่ละเพลงนั้นมีความหลากหลายน่าสนใจจริง ๆ
หลังจากที่ครองใจสาว ๆ จำนวนมากในช่วงต้นปี 2555 แล้ว หนุ่ม ๆ วง EXO ก็ห่างหายจากวงการเพลงเกาหลีไปนานกว่า 1 ปี เพื่อซุ่มซ้อมและเก็บเกี่ยวประสบการณ์จากงานหลากหลายประเภท จากนั้น EXO ก็กลับมาอีกครั้งในเดือนมิถุนายน 2556 กับอัลบั้มเต็ม XOXO KISS & HUG ที่คราวนี้ทั้ง EXO-K และ EXO-M ได้มารวมทีมกันครบทั้ง 12 คน ก่อนคัมแบ็คในเพลง Wolf ซึ่งก็ได้รับกระแสตอบรับอย่างล้นหลามพร้อมคว้ารางวัลจากรายการเพลงดังของเกาหลีหลายรายการ และล่าสุดในเดือนสิงหาคม 2556 พวกเขาก็กลับมาให้แฟน ๆ ได้กรี๊ดกันอย่างต่อเนื่อง กับอัลบั้มรีแพ็กเกจ ในเพลง Growl
EXO-K
1. ซูโฮ (Su Ho)
ชื่อจริง : คิม จุนมยอน/Kim Jun Myeon
ชื่อในวงการ : ซูโฮ
ชื่อเล่น/ฉายา : จุนม่า (Joonma), ออมม่า (คุณแม่ของวง)
พลังประจำตัว : น้ำ (ควบคุมน้ำ)
อายุ : 22 ปี
วันเกิด : 22 พฤษภาคม 1991
กรุ๊ปเลือด : AB
สัญชาติ : เกาหลี
บ้านเกิด : ย่านคังนัม, โซล, ประเทศเกาหลีใต้
การศึกษา : Korea National University of Arts
ตำแหน่งในวง : นักร้องนำ/หัวหน้าวง
อื่น ๆ :
– ปรากฏตัวในโฆษณา HaHaHa Song CF กับดงบังชินกิ ในปี 2008
– เป็นที่รู้จักในนามของชเวซีวอนคนที่สอง/ถูกเรียกว่าลูกหลานของชเวซีวอน
2. แบคยอน,แบคฮยอน (Baek Hyun)
ชื่อจริง : แพคยอน, แพคฮยอน/Baek Hyun
ฉายา : เบค่อน, หมาน้อย, So-go-gi
พลังประจำตัว : แสงสว่าง
อายุ : 21 ปี
วันเกิด : 6 พฤษภาคม 1992
กรุ๊ปเลือด : O
สัญชาติ : เกาหลี
ความสามารถ : ฮับกิโด
ตำแหน่ง : นักร้องหลัก
อื่น ๆ :
– เคยออดิชั่น (ออนไลน์) ของค่าย JYP ในปี 2009
3. ชานยอล (CHAN YEOL)
ชื่อจริง : ปาร์ค ชานยอล
ชื่อเล่น/ฉายา : ชานยอล, เยลลี่, Park Do-bi
พลังประจำตัว : ไฟ (นกฟีนิกซ์)
อายุ : 20 ปี
วันเกิด : 27 พฤศจิกายน 1992
กรุ๊ปเลือด : A
สัญชาติ : เกาหลี
การศึกษา : จบการศึกษาที่ ฮยอนแด High School
ตำแหน่งในวง : แร็พเปอร์
อื่น ๆ :
– สามารถทำบีทบ็อกได้
– มีความสามารถด้านดนตรี คือ กีตาร์และกลอง
– ปรากฏตัวใน MV Genie ของ SNSD (Jap.Ver)
– 2008 Smart Model Contest Winner
– ปรากฏตัวในโฆษณา HaHaHa Song CF กับดงบังชินกิ ในปี 2008
4. ดีโอ (D.O.)
ชื่อจริง : โด คยองซู
ชื่อในวงการ : ดีโอ
ชื่อเล่น/ฉายา : โดโด้, ดีดี้, ดโย (Dyo)
พลังประจำตัว : ดิน (แผ่นดิน)
อายุ : 20 ปี
วันเกิด : 12 มกราคม 1993
กรุ๊ปเลือด : A
สัญชาติ : เกาหลี
ความสามารถ : บีทบ็อกซ์
ตำแหน่งในวง : นักร้องหลัก
อื่น ๆ :
– เป็นเพื่อนกับ ฮยอนซิก BTOB
5. ไค (KAI)
ชื่อจริง : คิม จงอิน/Kim Jong In
ชื่อในวงการ : ไค
ชื่อเล่น/ฉายา : กังจง (Ggamjong)
พลังประจำตัว : เทเลพอร์ต
อายุ : 19 ปี
วันเกิด : 14 มกราคม 1994
กรุ๊ปเลือด : A
สัญชาติ : เกาหลี
การศึกษา : Seoul Arts High School
ครอบครัว : คุณพ่อ, คุณแม่, พี่สาวสองคน
ความสามารถ : บัลเลต์, แจ๊ส, ฮิปฮอป, ป๊อปปิ้ง, ล็อกกิ้ง แดนซ์
ตำแหน่งในวง : นักเต้นหลัก/ร้อง
อื่น ๆ :
– ปรากฏตัวในโฆษณา HaHaHa Song CF กับดงบังชินกิ
– เป็นเพื่อนของ SHINee แทมิน
6. เซฮุน (Sehun)
ชื่อจริง : โอ เซฮุน
ชื่อเล่น/ฉายา : เซฮุน, ฮุน, ฮุนนี่, Odult
พลังประจำตัว : ลม (ควบคุมลม)
อายุ : 19 ปี
วันเกิด : 12 เมษายน 1994
กรุ๊ปเลือด : O
สัญชาติ : เกาหลี
การศึกษา : Seoul Arts High School
ตำแหน่งในวง : นักร้องเสริม, แร็พเปอร์, นักเต้นนำ
EXO-M
1. ซิ่วหมิน (Xiu Min)
ชื่อจริง : คิมมินซอก/Kim Min Seok
ชื่อในวงการ : Xiu Min
ชื่อเล่น/ฉายา : Lil ‘Fattie, ซาลาเปา, เปาจือ, มันดู (Mandoo)
พลังประจำตัว : น้ำแข็ง (แช่แข็ง)
อายุ : 23 ปี
วันเกิด : 26 มีนาคม 1990
กรุ๊ปเลือด : B
สัญชาติ : เกาหลี
ตำแหน่ง : นักร้องเสริม
ความสามารถ : ร้องเพลง, เต้นรำ, ฟันดาบ, เทควันโด, เคนโด้, ทักษะการเคลื่อนไหวที่ยอดเยี่ยม
อื่น ๆ :
– ชนะอันดับ 2 ในการประกวด 2008 SM (ชนะอันดับ 1 คือ จีโน่)
2. ลู่หาน (Lu Han)
ชื่อจริง : ลู่หาน/Lu Han
ชื่อเล่น/ฉายา : ลู่หาน, เสี่ยวลู่ (Xia Lu), กวางน้อย, ห่าน, หน้าหวาน, บาร์บี้
พลังประจำตัว : โทรจิต
อายุ : 23 ปี
วันเกิด : 20 เมษายน 1990
กรุ๊ปเลือด : O
ตำแหน่งในวง : นักร้องนำ, นักเต้นนำ
บ้านเกิด : ปักกิ่งไฮเดียน
ช่วงเวลาเทรน: เมษายน 2009 – 26 ธันวาคม 2011
งานอดิเรกและความสนใจ : แอนิเมชั่น, ศิลปะ, วิดีโอเกม, คอมพิวเตอร์, กีฬาทางน้ำ, กีฬาแร็กเกต, กีฬาทางธรรมชาติ, บาสเกตบอล, เบสบอล, ฟุตบอล, เพลง, คอนเสิร์ต/คลับ, โทรทัศน์, สัตว์, การเดินทาง, ร้องเพลง
การศึกษา :
– Seoul National University of Arts 2009
– High School: Beijing Haidian Foreign Language Experimental School 2005
– Junior: Division of School 2002, Beijing
– Primary School: Campus 1996 Beijing Yuyingxuejiao
อื่น ๆ :
– เคยถ่ายทำ MV ร่วมกับ XING
– ในปี 2008 ร้องเพลง “I’m letting you go” และ “In love with the future you”
3. คริส (Kris)
ชื่อจริง : Wu Fan, Wu Yi Fan
ชื่อในวงการ : Kris
ชื่อเล่น/ฉายา : คริส, คริสปี้, หน้าสวย, อู๋ฟาน, เบนเบน (Ben Ben), อาป้า (คุณพ่อของวง)
พลังประจำตัว : บิน (มังกร)
อายุ : 22 ปี
วันเกิด : 6 พฤศจิกายน 1990
สัญชาติ : จีน
ตำแหน่งในวง : หัวหน้าวง, แร็พเปอร์
อื่น ๆ :
– เป็นจีนแคนาดา
– อาศัยอยู่ที่ Guang Zhou, ประเทศจีนก่อนจะย้ายไปอาศัยอยู่ที่แวนคูเวอร์ ประเทศแคนาดา
– เป็นหัวหน้าทีมบาสเกตบอลที่จีนตอนอายุ 15 ปี
– สามารถแร็พได้ดี
– ชอบอ่านหนังสือมากโดยเฉพาะหนังสือเกี่ยวกับการพัฒนาตนเองและแรงบันดาลใจ
– เขาพูดได้ 4 ภาษา อังกฤษ จีน เกาหลี กวางตุ้ง
– เขาปรากฏตัวในระหว่าง VCR ทัวร์คอนเสิร์ตของเกิร์ลเจนเรชั่น ในปี 2011
4. เลย์ (LAY)
ชื่อจริง : Zhang Yi Xing
ชื่อในวงการ : LAY
ชื่อเล่น/ฉายา : อี้ชิง, อาอี้, ชิงชิง (Xing Xing)
พลังประจำตัว : เยียวยารักษา (ยูนิคอร์น)
อายุ : 21 ปี
วันเกิด : 7 ตุลาคม 1991
ราศี : ตุลย์
กรุ๊ปเลือด : A
น้ำหนัก : 60 กิโลกรัม
ตำแหน่ง : ร้องเสริม, นักเต้นหลัก
สัญชาติ : จีน
บ้านเกิด : ฉางชา, หูหนาน, จีน
การศึกษา : Hunan Normal University High School
งานอดิเรก : เล่นคอมพิวเตอร์, กีตาร์, เต้น
ความสามารถพิเศษ : คล่องแคล่วทั้งภาษาจีนและเกาหลี
อื่น ๆ :
– ชนะอันดับ 3 Academy (Hunan Economic TV) 2005
– SHINee คอนเสิร์ต เต้นแทนจงฮยอน
5. เฉิน (CHEN)
ชื่อจริง : Kim Jongdae / คิมจงแด
ชื่อในวงการ : Chen
ชื่อเล่น/ฉายา : เฉินเฉิน (Chen! Chen!), ส้มเฉิน
พลังประจำตัว : สายฟ้า
อายุ : 20 ปี
วันเกิด : 21 กันยายน 1992
ราศี : ราศีกันย์
สถานที่เกิด : เกาหลี
สัญชาติ : เกาหลี
ตำแหน่ง : นักร้องหลัก
ความสามารถพิเศษ : ร้องเพลง
อื่น ๆ :
– ปรากฏตัวครั้งแรกที่ SBS Gayo Daejun เอสเอ็มออร์เคสตรา
6. เทา (TAO)
ชื่อจริง : Huang Zi Tao
ชื่อภาษาอังกฤษ : Edison Huang
ชื่อในวงการ : TAO
ชื่อเล่น/ฉายา : เถาเถา, ทาโอ, เต่า, แพนด้า, กังฟูแพนด้า, แพนด้าเถา, หล่อคม
พลังประจำตัว : ควบคุมเวลา
อายุ : 20 ปี
วันเกิด : 2 พฤษภาคม 1993
สัญชาติ : จีน
บ้านเกิด : เมืองชิงเต่า มณฑลซานตง ประเทศจีน
ตำแหน่งในวง : แร็พเปอร์หลัก/ร้อง
งานอดิเรก : ศิลปะการต่อสู้, ท่าเต้นดาบ, ร้องเพลง, ออกกำลังกาย, บาสเกตบอล
ภาษา : อังกฤษ, จีนแมนดาริน, จีนกวางตุ้ง, เกาหลี
การศึกษา :
– Primary school: Humen Centre Primary School (หนึ่งในโรงเรียนที่ดีที่สุดของจีน)
– Middle school: Qindao Middle School
– University: University of Hongkong, department of Music
อื่น ๆ :
– ทางบ้านค่อนข้างจะเข้มงวด
– ชอบออกกำลังกายคนเดียว
– ชอบสีฟ้า, ชอบอาหารตะวันตก(MChotdog), ชอบบาสเกตบอลและแมวดำ
– แนวเพลงที่ชอบคือ hip hop และ R&B
[ขอขอบคุณข้อมูลจาก: http://musicstation.kapook.com/view40231.html ]
Graph 